タイトル：
2次元電子系と弦理論の幾何学

アブストラクト：
Hofstadter模型は、2次元格子上の電子に強磁場をかけたものであるが、このような
電子のスペクトルはフラクタルな構造を示すことがHofstadter自身によって発見されている。
この講演では、Hofstadter模型が局所Hirzebruch曲面と呼ばれる複素3次元Calabi-Yau多様体と
関係することを紹介する。特にCalabi-Yau多様体のモジュライは、2次元電子系側に自然な物理的な
解釈が存在する。Calabi-Yau多様体という高度に数学的対象が、現実的な電子系と直接関係することは、
物理として興味深い。